డిమాండ్, సప్లై వ్యాకోచత్వం: ధర, ఆదాయ, తిర్యక్…

ముఖ్య వాస్తవాలు

డిమాండ్ ధర వ్యాకోచత్వం (price elasticity of demand) భావన: ఆల్‌ఫ్రెడ్ మార్షల్.
డిమాండ్ ధర వ్యాకోచత్వం: eₚ = (Qdలో % మార్పు) ÷ (Pలో % మార్పు) = (ΔQ/ΔP) × (P/Q). గుర్తు రుణాత్మకం (డిమాండ్ సూత్రం); పరీక్షల్లో సాధారణంగా పరమ విలువను చెబుతారు.
ధర వ్యాకోచత్వానికి ఐదు స్థాయిలు:

విలువ	పేరు	డిమాండ్ రేఖ
e = 0	సంపూర్ణ అవ్యాకోచం	నిలువు
0 < e < 1	సాపేక్ష అవ్యాకోచం	నిటారు
e = 1	ఏకమాన వ్యాకోచం	దీర్ఘచతురస్రాకార అతిపరావలయం
e > 1	సాపేక్ష వ్యాకోచం	చదునైనది
e = ∞	సంపూర్ణ వ్యాకోచం	క్షితిజ సమాంతరం

కొలిచే పద్ధతులు: (1) శాత (అనుపాత) పద్ధతి, (2) మొత్తం వ్యయ పద్ధతి (total outlay / expenditure method) (మార్షల్), (3) బిందు (జ్యామితీయ) పద్ధతి (point method), (4) చాపం పద్ధతి (arc method) (మధ్యబిందు సూత్రం).
మొత్తం వ్యయ నియమం: ధర, మొత్తం వ్యయం వ్యతిరేక దిశల్లో కదిలితే → వ్యాకోచం; ఒకే దిశలో → అవ్యాకోచం; మారకపోతే → ఏకమానం.
బిందు పద్ధతి: సరళరేఖ డిమాండ్ రేఖపై e = కింది భాగం ÷ పై భాగం. మధ్యబిందువు → e = 1; X-అక్షం → e = 0; Y-అక్షం → e = ∞.
ఆదాయ వ్యాకోచత్వం (income elasticity) eᵧ = % ΔQ ÷ % ΔY: > 1 విలాస వస్తువు, 0 నుంచి 1 నిత్యావసర వస్తువు, < 0 నాసిరకం వస్తువు, = 0 తటస్థం.
ఏంజెల్ సూత్రం (Engel's law) (ఎర్నెస్ట్ ఏంజెల్, 1857): ఆదాయం పెరిగే కొద్దీ ఆహారంపై ఖర్చు చేసే ఆదాయ వాటా తగ్గుతుంది (ఆహారం ఆదాయ వ్యాకోచత్వం 1 కంటే తక్కువ).
తిర్యక్ వ్యాకోచత్వం (cross elasticity) eₓᵧ = % ΔQx ÷ % ΔPy: ధనాత్మకం → ప్రత్యామ్నాయాలు, రుణాత్మకం → పూరకాలు, సున్నా → సంబంధం లేనివి.
సప్లై వ్యాకోచత్వం (elasticity of supply) eₛ = % ΔQs ÷ % ΔP (ధనాత్మకం). సరళ సప్లై రేఖ మూల బిందువు గుండా పోతే → eₛ = 1; ధర అక్షాన్ని ఖండిస్తే → eₛ > 1; పరిమాణ అక్షాన్ని ఖండిస్తే → eₛ < 1.
eₚ నిర్ణాయకాలు: ప్రత్యామ్నాయాలు (ఎక్కువ → వ్యాకోచం), స్వభావం (నిత్యావసరం → అవ్యాకోచం; విలాసం → వ్యాకోచం), ఆదాయంలో వాటా (చిన్నది → అవ్యాకోచం, ఉదా. ఉప్పు, అగ్గిపెట్టె), ఉపయోగాల సంఖ్య, కాలం (దీర్ఘకాలం → ఎక్కువ వ్యాకోచం), అలవాట్లు, కొనుగోలును వాయిదా వేయగలమా అనేది.

వివరణ

1. శాత పద్ధతి.

ఉదాహరణ 1. ఒక వస్తువు ధర ₹10 నుంచి ₹11కు పెరిగింది, డిమాండ్ చేసే పరిమాణం 100 నుంచి 80 యూనిట్లకు తగ్గింది. eₚ కనుక్కోండి. సాధన. % ΔQ = −20/100 = −20%; % ΔP = 1/10 = 10%. eₚ = −20 ÷ 10. సమాధానం: −2 (వ్యాకోచం) మొత్తం వ్యయంతో సరిచూడటం: ముందు 10 × 100 = ₹1,000, తర్వాత 11 × 80 = ₹880. ధర పెరిగింది, వ్యయం తగ్గింది → వ్యాకోచం, పైన వచ్చినట్లే.

2. సరళ డిమాండ్ రేఖపై బిందు వ్యాకోచత్వం.

ఉదాహరణ 2. Q = 100 − 5P. P = 10 వద్ద, P = 8 వద్ద eₚ కనుక్కోండి. సాధన. dQ/dP = −5. P = 10 వద్ద Q = 50: e = −5 × 10/50 = −1. P = 8 వద్ద Q = 60: e = −5 × 8/60 = −0.67. జ్యామితీయంగా సరిచూడటం: రేఖ ధర అక్షాన్ని ₹20 వద్ద కలుస్తుంది, కాబట్టి e = P/(20 − P): 10/10 = 1, 8/12 = 0.67. సమాధానం: ₹10 వద్ద 1 (మధ్యబిందువు); ₹8 వద్ద 0.67 సరళరేఖ డిమాండ్ రేఖకు అన్ని చోట్లా ఒకే వాలు ఉంటుంది, కానీ ప్రతి బిందువు వద్ద వేరే వ్యాకోచత్వం ఉంటుంది.

3. ఆదాయ వ్యాకోచత్వం.

ఉదాహరణ 3. నెలసరి ఆదాయం ₹20,000 నుంచి ₹25,000కు పెరిగింది; పాల డిమాండ్ వారానికి 10 నుంచి 12 లీటర్లకు పెరిగింది. సాధన. % ΔQ = 20%; % ΔY = 25%. eᵧ = 0.8. సమాధానం: 0.8 – సాధారణ వస్తువు, నిత్యావసరం

4. తిర్యక్ వ్యాకోచత్వం.

ఉదాహరణ 4. టీ ధర ప్యాకెట్‌కు ₹100 నుంచి ₹120కు పెరిగింది, కాఫీ డిమాండ్ 50 నుంచి 60 ప్యాకెట్లకు పెరిగింది. సాధన. (10/50) ÷ (20/100) = 0.2 ÷ 0.2. సమాధానం: +1 – టీ, కాఫీ ప్రత్యామ్నాయాలు

5. సప్లై వ్యాకోచత్వం.

ఉదాహరణ 5. ధర ₹20 నుంచి ₹25కు, సప్లై చేసే పరిమాణం 100 నుంచి 130 యూనిట్లకు పెరిగాయి. సాధన. (30/100) ÷ (5/20) = 0.30 ÷ 0.25. సమాధానం: 1.2 – సాపేక్ష వ్యాకోచ సప్లై

6. వ్యాకోచత్వం ఉపయోగాలు. డిమాండ్ అవ్యాకోచంగా ఉన్నప్పుడే ధర పెంచి అమ్మకందారు రాబడి పెంచుకోగలడు; స్థిరమైన రాబడి కోసం ప్రభుత్వం అవ్యాకోచ వస్తువులపై (పెట్రోల్, పొగాకు, గతంలో ఉప్పు) పన్ను వేస్తుంది; విదేశీ డిమాండ్ వ్యాకోచంగా ఉంటేనే విలువ తగ్గింపు (devaluation) ఎగుమతులకు సహాయపడుతుంది; "సమృద్ధి వైరుధ్యం (paradox of plenty)" – అవ్యాకోచ డిమాండ్ ఉన్నప్పుడు భారీ పంట దిగుబడి రైతుల మొత్తం రాబడిని తగ్గిస్తుంది.

లోతైన విశ్లేషణ

1. చాపం (మధ్యబిందు) సూత్రం ఎందుకు. అవే రెండు బిందువుల మధ్య పెరుగుదలకు, తగ్గుదలకు శాత పద్ధతి వేర్వేరు సమాధానాలు ఇస్తుంది, ఎందుకంటే ఆధారం మారుతుంది. చాపం పద్ధతి సగటులను వాడుతుంది:

e = [ΔQ ÷ (Q₁ + Q₂)/2] ÷ [ΔP ÷ (P₁ + P₂)/2]

ఉదాహరణ 6. ఉదాహరణ 1కి (₹10 → ₹11, 100 → 80) చాపం వ్యాకోచత్వం కనుక్కోండి. సాధన. ΔQ/సగటు Q = 20/90 = 0.222; ΔP/సగటు P = 1/10.5 = 0.0952. e = 0.222 ÷ 0.0952. సమాధానం: సుమారు −2.33

ఉదాహరణ 7. ధర ₹5 నుంచి ₹4కు తగ్గింది, డిమాండ్ 100 నుంచి 120కి పెరిగింది. శాత పద్ధతి (20/100) ÷ (1/5) = 1, "ఏకమానం" అని ఇస్తుంది. మొత్తం వ్యయం మారలేదా? సాధన. వ్యయం ₹500 నుంచి ₹480కు తగ్గింది, కాబట్టి ఈ వ్యవధిలో డిమాండ్ నిజానికి అవ్యాకోచం. చాపం పద్ధతి (20/110) ÷ (1/4.5) = 0.82 ఇస్తుంది, ఇది వ్యయ పరీక్షతో సరిపోతుంది. సమాధానం: లేదు – చాపం కొలత (0.82) నమ్మదగినది

2. వ్యాకోచత్వం, రాబడి, MR. MR = AR × (1 − 1/e), లేదా e = AR ÷ (AR − MR) (MR = ఉపాంత రాబడి, AR = సగటు రాబడి).

e > 1 → MR ధనాత్మకం; e = 1 → MR = 0 (మొత్తం రాబడి గరిష్ఠం); e < 1 → MR రుణాత్మకం.
కాబట్టి ఏకస్వామ్యదారు (monopolist) డిమాండ్ రేఖపై అవ్యాకోచ భాగంలో ఎప్పుడూ ఉత్పత్తి చేయడు.

ఉదాహరణ 8. ధర (AR) = ₹10, MR = ₹5. e కనుక్కోండి. సాధన. 10 ÷ (10 − 5). సమాధానం: 2

3. పన్ను భారం ఎవరిది. యూనిట్‌కు t పన్ను ఉంటే, కొనుగోలుదారులు t × eₛ/(eₛ + e_d), అమ్మకందారులు t × e_d/(eₛ + e_d) భరిస్తారు: తక్కువ వ్యాకోచ రేఖ ఉన్న పక్షం ఎక్కువ భరిస్తుంది.

ఉదాహరణ 9. e_d = 2, eₛ = 1, యూనిట్‌కు పన్ను ₹6. కొనుగోలుదారుల వాటా? సాధన. 6 × 1/(1 + 2). సమాధానం: కొనుగోలుదారులపై ₹2, అమ్మకందారులపై ₹4

4. ఇతర అంశాలు.

దీర్ఘచతురస్రాకార అతిపరావలయ డిమాండ్ రేఖకు (P × Q స్థిరం) ప్రతి బిందువు వద్ద e = 1.
రెండు సమాంతర సరళ డిమాండ్ రేఖలు: ఒకే ధర వద్ద మూల బిందువుకు దూరంగా ఉన్నది తక్కువ వ్యాకోచం.
ఒకే బిందువు గుండా పోయే రెండు సరళ రేఖలు: అక్కడ చదునైనది ఎక్కువ వ్యాకోచం.
ప్రతిస్థాపన వ్యాకోచత్వం (elasticity of substitution) (హిక్స్), ధర నమ్యత (price flexibility) (eₚ వ్యుత్క్రమం, వ్యవసాయ ధరలకు వాడతారు) సంబంధిత కొలతలు.

తరచూ చేసే పొరపాట్లు

✗ "వాలు, వ్యాకోచత్వం ఒకటే." ✓ వ్యాకోచత్వం = వాలు పదం × P/Q; సరళరేఖకు వాలు స్థిరం, కానీ వ్యాకోచత్వం మారుతుంది.
✗ "నిలువు డిమాండ్ రేఖ సంపూర్ణ వ్యాకోచం." ✓ నిలువు = సంపూర్ణ అవ్యాకోచం (e = 0); క్షితిజ సమాంతరం = సంపూర్ణ వ్యాకోచం.
✗ "ధర పెరిగి, మొత్తం వ్యయం పెరిగితే → వ్యాకోచం." ✓ ఒకే దిశ = అవ్యాకోచం; వ్యతిరేక దిశ = వ్యాకోచం.
✗ "రుణాత్మక తిర్యక్ వ్యాకోచత్వం అంటే ప్రత్యామ్నాయాలు." ✓ రుణాత్మకం = పూరకాలు; ధనాత్మకం = ప్రత్యామ్నాయాలు.
✗ "ఆదాయ వ్యాకోచత్వం 1 కంటే తక్కువ అంటే నాసిరకం వస్తువు." ✓ నాసిరకం అంటే 0 కంటే తక్కువ; 0, 1 మధ్య అయితే నిత్యావసరం.
✗ "మూల బిందువు గుండా పోయే సప్లై రేఖకు eₛ = 0." ✓ దాని వాలు ఏదైనా eₛ = 1.
✗ "ఏంజెల్ సూత్రం: ఆదాయం పెరిగితే ఆహారంపై ఖర్చు తగ్గుతుంది." ✓ వాటా (అనుపాతం) తగ్గుతుంది; మొత్తం ఖర్చు ఇంకా పెరగవచ్చు.

త్వరిత పునశ్చరణ

eₚ = (ΔQ/ΔP) × (P/Q); భావన మార్షల్‌ది.
నిలువు = 0; క్షితిజ సమాంతరం = ∞; దీర్ఘచతురస్రాకార అతిపరావలయం = 1.
వ్యయం ధరకు వ్యతిరేకంగా → వ్యాకోచం; ఒకే దిశ → అవ్యాకోచం.
బిందు పద్ధతి: కింది ÷ పై భాగం; మధ్యబిందువు = 1.
చాపం: రెండు బిందువుల సగటులు వాడాలి.
eᵧ > 1 విలాసం, 0–1 నిత్యావసరం, < 0 నాసిరకం.
తిర్యక్: + ప్రత్యామ్నాయాలు, − పూరకాలు.
మూల బిందువు గుండా సప్లై రేఖ: eₛ = 1.
MR = AR(1 − 1/e); e = 1 వద్ద MR = 0.
తక్కువ వ్యాకోచ పక్షం పన్నులో ఎక్కువ భరిస్తుంది.

Medha AI writes its own notes and checks them against the sources listed. Medha AI is an independent preparation service. It is not affiliated with, endorsed by or connected to APPSC, TGPSC (formerly TSPSC), MPSC, UPSC or any other commission or government body.