ప్రమాణాలు, చలనం, న్యూటన్ నియమాలు, గురుత్వాకర్షణ

ముఖ్య వాస్తవాలు

ఏడు ఎస్ఐ (SI) మూల ప్రమాణాలు:

రాశి	ప్రమాణం	సంకేతం
పొడవు	మీటర్	m
ద్రవ్యరాశి	కిలోగ్రామ్	kg
కాలం	సెకను	s
విద్యుత్ ప్రవాహం	ఆంపియర్	A
ఉష్ణోగ్రత	కెల్విన్	K
పదార్థ పరిమాణం	మోల్	mol
కాంతి తీవ్రత	కాండెలా	cd

అదిశ రాశికి (scalar) పరిమాణం మాత్రమే ఉంటుంది (ద్రవ్యరాశి, వేగం, దూరం, శక్తి). సదిశ రాశికి (vector) పరిమాణం, దిశ రెండూ ఉంటాయి (సదిశ వేగం, బలం, స్థానభ్రంశం, త్వరణం, ద్రవ్యవేగం).
వేగం (Speed) = దూరం / కాలం. సదిశ వేగం (Velocity) = స్థానభ్రంశం / కాలం. త్వరణం (Acceleration) = సదిశ వేగంలో మార్పు / కాలం; ప్రమాణం m/s².
న్యూటన్ నియమాలు:
1. మొదటిది (జడత్వం - inertia): బాహ్య బలం పనిచేయనంత వరకు వస్తువు నిశ్చల స్థితిలో గానీ, సరళ రేఖలో ఏకరీతి చలనంలో గానీ ఉంటుంది.
2. రెండోది: బలం = ద్రవ్యరాశి x త్వరణం (F = ma); ద్రవ్యవేగంలో మార్పు రేటే బలం.
3. మూడోది: ప్రతి చర్యకు సమానమైన, వ్యతిరేకమైన ప్రతిచర్య ఉంటుంది (వేర్వేరు వస్తువులపై).
బల ప్రమాణం: న్యూటన్ (N) = kg m/s². ద్రవ్యవేగం (Momentum) = ద్రవ్యరాశి x సదిశ వేగం (kg m/s).
ద్రవ్యరాశి (Mass) అంటే పదార్థ (matter) పరిమాణం (kg, ఎక్కడైనా ఒకటే). భారం (Weight) అంటే వస్తువుపై గురుత్వ బలం (W = mg, న్యూటన్‌లలో); ఇది ప్రదేశాన్ని బట్టి మారుతుంది.
భూ ఉపరితలంపై g = 9.8 m/s². చంద్రునిపై g భూమిలో సుమారు ఆరో వంతు (one-sixth).
భూమి నుంచి పలాయన వేగం (escape velocity): 11.2 కి.మీ./సె.. చంద్రుని నుంచి: సుమారు 2.4 కి.మీ./సె..
గురుత్వ స్థిరాంకం G = 6.67 x 10⁻¹¹ N m²/kg². దీన్ని కొలిచింది కావెండిష్ (1798).

వివరణ

చలన సమీకరణాలు (equations; ఏకరీతి త్వరణం, తొలి సదిశ వేగం u, తుది వేగం v, కాలం t, దూరం s)

v = u + at
s = ut + ½at²
v² = u² + 2as

నియమాలకు నిత్య జీవిత ఉదాహరణలు

మొదటి నియమం: బస్సు బ్రేక్ వేసినప్పుడు ప్రయాణికులు ముందుకు తూలుతారు; కార్పెట్‌ను కొడితే దుమ్ము రాలుతుంది.
రెండో నియమం: అదే త్వరణం కోసం బరువైన వస్తువుకు ఎక్కువ బలం అవసరం; క్యాచ్ పట్టేటప్పుడు క్రికెటర్ చేతులను వెనక్కి లాగి ఆపే సమయాన్ని పెంచి, బలాన్ని తగ్గిస్తాడు.
మూడో నియమం: తుపాకీ పేల్చినప్పుడు వెనక్కి తన్నుతుంది; ఎగ్జాస్ట్ వాయువులు కిందికి నెట్టబడటంతో రాకెట్ (rocket) పైకి కదులుతుంది; ఈతగాళ్లు నీటిని వెనక్కి నెడతారు.

ద్రవ్యవేగ సంరక్షణ (Conservation of momentum). వివిక్త వ్యవస్థలో ఢీకొనడానికి ముందు, తర్వాత మొత్తం ద్రవ్యవేగం ఒకటే. తుపాకీ వెనక్కి తన్నడం, రాకెట్ చోదనం దీని వల్లే.

విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం (న్యూటన్). ఏ రెండు ద్రవ్యరాశులైనా ఒకదాన్నొకటి ఆకర్షిస్తాయి; ఆ బలం ద్రవ్యరాశుల లబ్ధానికి (product) అనులోమానుపాతంలో, దూరపు వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది: F = G m1 m2 / r².

g లో మార్పు

భూమధ్యరేఖ (equator) వద్ద కంటే ధ్రువాల వద్ద g ఎక్కువ (భూమి కొద్దిగా చదునుగా ఉండి, భ్రమిస్తోంది).
ఉపరితలం నుంచి g ఎత్తుకు వెళ్లే కొద్దీ తగ్గుతుంది, ఉపరితలం కిందకు లోతుకు వెళ్లినా తగ్గుతుంది; భూ కేంద్రం వద్ద అది సున్నా (zero).
శూన్యంలో అన్ని వస్తువులూ ఒకే త్వరణంతో పడతాయి. 1971లో చంద్రునిపై అపోలో 15 వ్యోమగామి (astronaut) సుత్తి, ఈక ఒకేసారి నేలను తాకడాన్ని చూపించారు.

కెప్లర్ గ్రహ చలన నియమాలు

గ్రహాలు (planets) దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యల్లో (orbits) తిరుగుతాయి; సూర్యుడు ఒక నాభి వద్ద ఉంటాడు.
గ్రహాన్ని, సూర్యుణ్ని కలిపే రేఖ సమాన కాలాల్లో సమాన వైశాల్యాలను చిమ్ముతుంది (సూర్యుని దగ్గర గ్రహాలు వేగంగా కదులుతాయి).
కక్ష్యా కాలం యొక్క వర్గం, అర్ధ దీర్ఘాక్షం (semi-major axis) యొక్క ఘనానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

వృత్తాకార చలనం. వృత్తంలో (circle) కదిలే వస్తువుకు కేంద్రం వైపు అభికేంద్ర బలం (centripetal force) అవసరం. గ్రహాలకు, ఉపగ్రహాలకు (satellites) దాన్ని గురుత్వం అందిస్తుంది. అపకేంద్ర బలం (centrifugal force) భ్రమించే చట్రంలో అనుభవమయ్యే ఒక కల్పిత (మిథ్యా) బలం; క్రీమ్ సెపరేటర్లు, వాషింగ్ మెషిన్ డ్రైయర్లు దాన్ని వాడతాయి.

భారరాహిత్యం (Weightlessness). కక్ష్యలోని వ్యోమగామి వ్యోమనౌకతో (spacecraft) పాటు నిరంతర స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉంటాడు, కాబట్టి గురుత్వం పనిచేస్తున్నా భారం అనుభవం కాదు. ద్రవ్యరాశి మారదు.

తరచూ చేసే పొరపాట్లు

✗ "కక్ష్యలో వ్యోమగామి ద్రవ్యరాశి సున్నా." ✓ ద్రవ్యరాశి మారదు; దృశ్య భారం మాత్రమే సున్నా.
✗ "భూమధ్యరేఖ వద్ద g అత్యధికం." ✓ g ధ్రువాల వద్ద అత్యధికం, భూమధ్యరేఖ వద్ద అత్యల్పం.
✗ "భారాన్ని కిలోగ్రాములలో కొలుస్తారు." ✓ భారం ఒక బలం, న్యూటన్‌లలో కొలుస్తారు; kg ద్రవ్యరాశిని కొలుస్తుంది.
✗ "చర్య, ప్రతిచర్య సమానంగా, వ్యతిరేకంగా ఉండటం వల్ల రద్దవుతాయి." ✓ అవి వేర్వేరు వస్తువులపై పనిచేస్తాయి, కాబట్టి రద్దు కావు.
✗ "పలాయన వేగం ప్రక్షేపకం ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడుతుంది." ✓ అది గ్రహం ద్రవ్యరాశి, వ్యాసార్ధాలపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.
✗ "సదిశ వేగం, వేగం ఒకటే." ✓ సదిశ వేగం సదిశ రాశి; వేగం సున్నా కాకపోయినా సగటు సదిశ వేగం సున్నా కావచ్చు.

త్వరిత పునశ్చరణ

ఏడు ఎస్ఐ మూల ప్రమాణాలు: m, kg, s, A, K, mol, cd.
F = ma; ప్రమాణం న్యూటన్ = kg m/s².
న్యూటన్ మొదటి నియమం = జడత్వం; మూడో నియమం = వేర్వేరు వస్తువులపై చర్య-ప్రతిచర్య.
ద్రవ్యవేగం = mv; వివిక్త వ్యవస్థల్లో సంరక్షితం.
g = 9.8 m/s²; చంద్రునిపై సుమారు ఆరో వంతు; ధ్రువాల వద్ద అత్యధికం.
పలాయన వేగం: భూమి 11.2 కి.మీ./సె.; చంద్రుడు సుమారు 2.4 కి.మీ./సె.
G = 6.67 x 10⁻¹¹ N m²/kg²; కొలిచింది కావెండిష్.
కెప్లర్: దీర్ఘవృత్తం, సమాన వైశాల్యాలు, T² అనేది a³కు అనులోమానుపాతం.
కక్ష్యలో భారరాహిత్యం = స్వేచ్ఛా పతనం, గురుత్వం సున్నా కావడం కాదు.

ఇంకా లోతుగా: లోతైన విశ్లేషణ, మెయిన్స్ రాత (APPSC Paper I సాధారణంగా అడిగే స్థాయి కంటే ఎక్కువ)

లోతైన విశ్లేషణ

మొదటి నియమాన్ని నిశ్చల జడత్వం, చలన జడత్వం, దిశా జడత్వం అనే మూడు రూపాల్లో బోధిస్తారు.
ప్రచోదనం (Impulse) = బలం x కాలం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు. ఎయిర్‌బ్యాగులు, క్రంపుల్ జోన్లు ఢీకొనే సమయాన్ని పెంచుతాయి, దాంతో సగటు (average) బలం తగ్గుతుంది.
భూ ఉపరితలానికి దగ్గరగా కక్ష్యా వేగం సుమారు 7.9 కి.మీ./సె.. అదే వ్యాసార్ధం (radius) వద్ద పలాయన వేగం కక్ష్యా వేగానికి √2 రెట్లు. పలాయన వేగం తప్పించుకునే వస్తువు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు.
భూస్థిర కక్ష్య (geostationary orbit): ఆవర్తన కాలం భూ భ్రమణ కాలానికి సమానం (సుమారు 24 గంటలు), భూమధ్యరేఖకు పైన సుమారు 35,786 కి.మీ. ఎత్తులో కక్ష్య. దిగువ భూ కక్ష్య ఉపగ్రహాలు సుమారు 90 నిమిషాల్లో ఒక చుట్టు తిరుగుతాయి.
ఐన్‌స్టీన్ సాధారణ సాపేక్షతా సిద్ధాంతం (1915) గురుత్వాన్ని స్థల-కాల వక్రతగా చూస్తుంది. గురుత్వాకర్షణ తరంగాలను (gravitational waves) లైగో (LIGO) సెప్టెంబర్ 2015లో తొలిసారి గుర్తించింది (ఫిబ్రవరి 2016లో ప్రకటన); భౌతిక శాస్త్రంలో 2017 నోబెల్ బహుమతి వైస్, బారిష్, థోర్న్‌లకు వచ్చింది. భారత్‌లో హింగోలి, మహారాష్ట్రలో ఒక లైగో అబ్జర్వేటరీ ప్రణాళికలో ఉంది.
2019 ఎస్ఐ పునర్నిర్వచనం (20 మే 2019 నుంచి అమలు): కిలోగ్రామ్‌ను ఇప్పుడు ప్లాంక్ స్థిరాంకం విలువను స్థిరపరచడం ద్వారా నిర్వచిస్తున్నారు, దాంతో ప్లాటినం-ఇరిడియం నమూనా ముగిసింది. ఆంపియర్, కెల్విన్, మోల్‌ను కూడా ప్రాథమిక ఆవేశం, బోల్ట్స్‌మన్ స్థిరాంకం, అవొగాడ్రో స్థిరాంకాల స్థిర విలువలతో నిర్వచిస్తున్నారు.
ఘర్షణ (Friction) సాపేక్ష చలనాన్ని వ్యతిరేకించే స్పర్శ బలం. స్థైతిక ఘర్షణ గతిజ (జారుడు) ఘర్షణ కంటే ఎక్కువ, అది దొర్లుడు ఘర్షణ కంటే ఎక్కువ; అందుకే చక్రాలు, బాల్ బేరింగ్‌లు అరుగుదలను తగ్గిస్తాయి.

మెయిన్స్ రాత

చట్రం: న్యూటన్ నియమాలు ప్రయోగ వాహనాలకు (launch vehicles), ఉపగ్రహ కక్ష్యలకు భౌతిక ఆధారం; కాబట్టి అవి భారత అంతరిక్ష కార్యక్రమానికి (space programme), దాని అనువర్తనాలకు పునాది.
విశ్లేషణ:
- మూడో నియమం: రాకెట్ తోపుదల ఎగ్జాస్ట్‌ను బయటకు నెట్టడం వల్ల వస్తుంది, కాబట్టి అది శూన్యంలోనూ పనిచేస్తుంది.
- పలాయన వేగం, కక్ష్యా యాంత్రిక శాస్త్రం అవసరమైన ఇంధనాన్ని (fuel) నిర్ణయిస్తాయి; అందుకే బహుళ దశల రాకెట్లు, గురుత్వ సహాయక మార్గాలు.
- భూస్థిర, దిగువ భూ కక్ష్యలు వేర్వేరు అవసరాలు తీరుస్తాయి (సమాచార ప్రసారం వర్సెస్ చిత్రీకరణ).
ముందున్న మార్గం: పునర్వినియోగ ప్రయోగ వాహనాలు నిర్మించడం, కక్ష్యకు చేర్చే ఖర్చును తగ్గించడం, అంతరిక్ష శిథిలాల పర్యవేక్షణకు కక్ష్యా యాంత్రిక శాస్త్రాన్ని వాడటం.
ఉదాహరణ: చంద్రయాన్-3 చంద్రుని దక్షిణ ధ్రువం సమీపంలో మృదువుగా దిగడం (ఆగస్టు 2023) చంద్రుని గురుత్వానికి (g భూమిలో సుమారు ఆరో వంతు) వ్యతిరేకంగా వేగాన్ని కచ్చితంగా నియంత్రించడంపై ఆధారపడింది.

Medha AI writes its own notes and checks them against the sources listed. Medha AI is an independent preparation service. It is not affiliated with, endorsed by or connected to APPSC, TGPSC (formerly TSPSC), MPSC, UPSC or any other commission or government body.